社會菁英必備的數學素養

　　擅長演算紙上的數學習題，不等於具備數學素養！
　　面對現代資訊金融社會各式各樣的數字轟炸，
　　能夠運用數學思維和資訊統計工具，以簡馭繁，
　　排除雜訊、擺脫偏見，從數據中獲得洞見，
　　這才是各行各業的社會菁英、以及未來的社會菁英，
　　都應當具備的數學素養。

　　英國資訊理論暨統計科學專家奧利弗．強森，
　　不使用任何複雜公式和希臘字母，
　　他從數學結構、隨機性、資訊理論這三大單元切入，
　　告訴大家：一張好圖勝過千言萬語、如何在合理範圍內估算、
　　對數刻度下的指數成長有何妙用、絕對要學會的統計方法、
　　非常實用的隨機漫步理論、排隊理論和網路理論等等，
　　可大幅提升我們理解和應對現實世界的能力。
　　
　　強森教授撰寫了這本具代表性、簡明且充滿趣味的著作，
　　說明了建構現代社會體系的數學。
　　全書幾乎沒有提到任何公式，而強森充滿熱情，
　　說明了只要提升一點點識數能力，就能帶給我們莫大幫助。
　　—— 惠普爾（Tom Whipple），《泰晤士報》科學編輯

　　鉅細靡遺介紹了數學的強大力量。行文流暢、簡單易懂、具體實用。
　　—— 哈福特（Tim Harford），《臥底經濟學家的10堂數據偵探課》作者

　　數字從不說謊，但說什麼我們卻往往聽不懂。
　　強森教授是位出色的數學專家，
　　在這個真假資訊每天不斷轟炸我們的時代，
　　提供能夠明辨是非的工具，讓讀者武裝自己。
　　這本書的寶貴內容，充實了我們的現代虛假資訊偵測工具庫。
　　—— 巴塔查里亞（Ananyo Bhattacharya），《來自未來的男人》作者

　　本書說明清晰、直截了當、資訊豐富，
　　能夠引導讀者瞭解數字。我真希望去年就能讀到這本書。
　　—— 齊弗斯（Tom Chivers），《如何解讀數字》作者

　　本書清楚直接的介紹了數字實用之處，
　　直指數字對所有人來說都非常重要的核心原因。
　　—— 桑普特（David Sumpter），《統治世界的十條公式》作者
　
　　強森運用簡單但強大的數學技巧，提供實用且緊扣疫情的洞見，
　　演示了如何將重要概念應用到一系列真實生活問題上。
　　這是一本極具價值的時事探討學習讀物，
　　主題涵蓋了足球轉會到醫療檢測，能夠引領讀者暢遊數字世界。
　　—— 庫查斯基（Adam Kucharski），《傳染力法則》作者
　　
　　強森在新冠肺炎議題討論中，抱持著中立立場且直言不諱，
　　提出了許多細膩分析和重要基礎知識。
　　本書中，他將相同技巧應用到各領域的數學概念實務中，
　　包含足球員轉會和同溫層等等。
　　強森使用最基礎的數學語言，解釋正式理論，
　　並且說明理論與真實世界的關係。這是一本傑出且珍貴的讀物。
　　—— 史匹格哈特（David Spiegelhalter），統計的藝術》作者
 

作者簡介

奧利弗．強森

　　英國布里斯托大學（University of Bristol）資訊理論教授、數學學院統計科學研究所所長。曾任劍橋大學研究員和劍橋大學基督學院研究員。常擔任 BBC 廣播四臺節目來賓，並為《旁觀者》雜誌撰稿。《泰唔士報》、《衛報》、《每日電訊報》、《紐約時報》都曾引用過他的文章。

　　推特帳號是@BristOliver，時常推文發表有關數學、音樂和阿斯頓維拉（Aston Villa）足球俱樂部的文章。現居於英國布里斯托市。

譯者簡介

劉懷仁

　　七年級後段班雙子座，橫跨文理的腦袋喜愛研究統計數據、經濟現象和社會議題。

　　譯有《多模型思維》（天下文化）、《泰山經濟學》（遠流）、《一輛運鈔車能裝多少錢》（三民）。聯絡信箱：[email protected]。
 

導言  善用數學思維，以簡馭繁

數學已經「酷」起來了

多年來，每當我告訴別人我是數學家時，都能預見對方會出現的反應。他們通常會變得十分緊張，慢慢和我拉開距離，然後躲到房間的另一端。人們通常會理直氣壯承認：「我在學校時，數學一直都學不好。」語氣中還能感覺到他們以此為傲。

但最近這種狀況開始轉變了。圖靈（Alan Turing）成為最新50英鎊紙鈔上的人物；奧斯卡獎提名了《魔球》、《關鍵少數》和《心靈捕手》等電影；「突破獎」頒獎典禮上，可以看到好萊塢明星在電視直播中，頒發數百萬美元獎金給數學家。我敢自信滿滿的告訴大家，數學已經「酷」起來了。

數學愈來愈受大家重視的另一個重要原因，則是新冠肺炎疫情。突然間，數字變得無所不在。最近就連卡戴珊的Instagram貼文這類社群媒體，都能看到視覺化資料。人們開始廣泛使用「指數」和「信賴區間」等詞彙。以上種種，讓我覺得，瞭解數字能發現趨勢、並且做出預測，並不是什麼可恥的事。

疫情期間，我使用@BristOliver的推特帳號，以數學家的角度，發表對新冠肺炎統計數據的解讀，盡可能幫助人們瞭解現在的狀況，並且讓氾濫的數字變得更容易理解。在這個過程中，我不斷感受到，原來我在英格蘭布里斯托大學傳授給大學生的數學技巧，無論對任何人來說，都價值連城。

我們的生活已經逐漸受到資料和演算法支配。Siri完全可以聽懂我們說的話；使用「Google翻譯」也能得到接近專業水準的譯文；Netflix能夠將我們的觀看紀錄，與類似的使用者資料比對，藉此推薦我們最可能喜愛的同類型影劇。

縱使如此，人們可能不清楚這類人工智慧和機器學習，實際上都是建立在數學和統計學的基礎上。人工智慧和機器學習在二十一世紀有了全新面貌，不斷提升的算力也提供了極大動能，但背後的基礎始終離不開數學。這樣的矽谷奇蹟依仗的是：在百萬維度世界中的「點雲」（空間中的一組離散的數據點）幾何形狀、在隨機中找出結構和模式的技術，以及處理大量數據的嚴謹數學方法等等概念。