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CONFERENCE

Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory
Arithmétique, Géométrie, Cryptographie et Théorie des Codes
10 – 14 June​ 2019

Scientific Committee
Comité scientifique

Christine Bachoc (Université de Bordeaux)
Peter Beelen (Technical University of Denmark)
Gilles Lachaud ​was a member of the scientific committee.
​He passed away on 21 February 2018.  We deeply miss him.
Kristin Lauter (Microsoft Research Redmond)
Enric Nart (UAB Barcelona)
Organizing Committee
Comité d’organisation

Stéphane Ballet (Aix-Marseille Université)
Gaetan Bisson (Université de la Polynésie Française)
Irene Bouw (Ulm University)
Alexey Zykin was a member of the organizing committee.
​He passed away on 22 April 2017.  We deeply miss him.
Description
Our goal is to organize a conference devoted to interactions between pure mathematics, in particular arithmetic and algebraic geometry, and the information theory, especially cryptography and coding theory. This conference will be the seventeenth edition, with the first one held in 1987, that traditionally reunites some of the best specialists in the domains of arithmetic, geometry and information theory. The corresponding international community is very active with all of the concerned domains changing rapidly over time.

The conference is thus an important occasion for young mathematicians (graduate students and post-docs) to interact with established researchers in order to exchange new ideas.

The conference talks will be devoted to recent advances in arithmetic and algebraic geometry, and number theory, with a special accent on algorithmic and effective results and applications of these fields to the information theory.

The conference will last one week and will be organized as follows :
– One or two plenary talks per day at the beginning of each session. They will be given by established researchers, some of them new to the established AGC2T community, so that that new emerging topics can be introduced, that may give rise to new applications of arithmetic or algebraic geometry to the information theory.
– Shorter specialized talks, often delivered by young mathematicians.

As with the previous editions of the AGC2T, we would like to publish the acts of the conference as a special volume of the Contemporary Mathematics collection of the AMS.

Conference Topics

– Number theory, asymptotic properties of families of global fields, arithmetic statistics, L-functions.
– Arithmetic geometry, algebraic curves over finite fields or number fields, abelian varieties : point counting, the invariant theory and classification of curves.
– Coding theory, algebraic-geometric codes constructed from curves and higher dimensional varieties, decoding algorithms.
​- Cryptography, elliptic curves and abelian varieties : the discrete logarithm problem, pairings, explicit computation of isogenies, multiplication over finite fields, APN functions, bent and hyper-bent funtions.
Notre but est d’organiser une conférence consacrée aux interactions entre les mathématiques théoriques, en particulier l’arithmétique et la géométrie algébrique, et les sciences de l’information et de la communication, en particulier le codage et la cryptographie. Cette conférence serait la dix-septième édition d’un colloque réunissant traditionnellement depuis 1987 tous les meilleurs spécialistes des domaines de l’arithmétique, la géométrie et la théorie de l’information. La communauté internationale en question est très active, tous les domaines concernés évoluant rapidement avec le temps.

La conférence est par conséquent une occasion importante pour des jeunes mathématiciens (doctorants et post-doctorants) d’interagir avec des chercheurs plus expérimentés dans le but d’échanger de nouvelles idées.

Les exposés pourront porter sur la présentation des avancées récentes en géométrie algébrique et en théorie des nombres, avec un accent particulier sur les résultats effectifs et algorithmiques et les applications de ces domaines à la théorie de l’information.

La conférence durera une semaine et sera structurée de la manière suivante.
– Chaque jour auront lieu une à deux conférences plénières en début de session. Elles seront assurées par des chercheurs confirmés. Nous souhaiterions qu’une partie de ces sessions plénières soient assurées par des chercheurs extérieurs à la communauté introduisant des problématiques émergentes pouvant donner lieu à de nouvelles applications de l’arithmétique et/ou de la géométrie algébrique.
– Le reste des journées sera dédié à des exposés courts spécialisés.

À l’issue de la conférence, nous souhaitons éditer des actes dans la collection Contemporary Mathematics de l’AMS.

Thèmes du Colloque

– Théorie des nombres, comportement asymptotique de familles de corps globaux, arithmétique statistique, fonctions L.
– Géométrie arithmétique, courbes algébriques sur des corps finis ou sur des corps de nombres, variétés abéliennes : méthodes de comptage de points, théorie des invariantes et classification des courbes.
– Théorie des codes correcteurs, codes algébriques, codes géométriques construits à partir de courbes algébriques ou de variétés de dimension supérieure, algorithmes de décodage algébriques.
– Cryptographie, courbes elliptiques et variétés abéliennes : problème du logarithme discret, pairings, calcul explicite d’isogénies, multiplication rapide dans les corps finis, fonctions booléennes, fonctions courbes, fonctions APN.
Plenary Speakers 

Alp Bassa (Boğaziçi University)     
Alina Bucur (University of California San Diego)    
Xavier Caruso (Université de Rennes)     
John Cremona (University of Warwick)     
Kiran Kedlaya (University of California San Diego)     
Ruud Pellikaan (Eindhoven University of Technology)   
Jean-Pierre Serre (Collège de France)
Bianca Viray (University of Washington)  

SPONSORS